در ادامه فهرستی از انتگرال تابع‌های وارون هذلولوی نوشته شده‌است. برای آگاهی بیشتر صفحهٔ فهرست انتگرال‌ها را نگاه کنید. در تمامی رابطه‌ها فرض می‌شود که a ناصفر و C ثابت انتگرال‌گیری است ...
ادامه مطلب
بنابراین انتگرال مفروض را می‌توان به صورت زیر بیان کرد: همان‌طور که از قبل می‌دانید، انتگرال تابع $$frac {1} {u}$$ برابر با ln u است. در نتیجه داریم: با جایگذاری u=x …
ادامه مطلب
روش انتگرال گیری جانشانی یا تغییر متغیر. هر گاه در انتگرال با عبارتی مواجه شدیم که بصورت یک تابع مرکب و یک مشتق از پارامتر آن باشد ،می توان از این روش استفاده کرد .بصورت زیر:
ادامه مطلب
تکنیکهای حساب چندمتغیره در مطالعه بسیاری از مسائل به‌کار می‌روند: طول منحنی‌ها، انتگرال خطی و انحنا . مساحت سطوح، انتگرال‌های سطحی ، شار گذرنده از سطوح و انحنا. عملیات حساب برداری مانند ...
ادامه مطلب
مثال3 : مطلوب است محاسبه انتگرال. در این مثال انتگرال از تابع گروه 1 است. گام اول: تشخیص u و dv. طبق جدول u=Lnx و هرچه باقی بماند dv است. گام دوم: محاسبه du و v. چون در فرمول انتگرال جزء به جزء du و v را نیاز ...
ادامه مطلب
شرح این فرمول ها چنین است: 1.انتگرال مشتق یک تابع مشتق پذیر برابر است با به علاوه یک ثابت دلخواه. 2.یک ثابت را می توان از زیر نماد انتگرال گیری بیرون آورد. ( توجه: عباراتی را که توابعی از ...
ادامه مطلب
انتگرال اویلر. در ریاضیات دو نوع انتگرال اویلر (به انگلیسی: Euler integral) وجود دارد: [۱] ۱. انتگرال اویلر نوع اول یا تابع بتا : ۲. انتگرال اویلر نوع دوم یا تابع گاما : برای اعداد طبیعی m و n داریم:
ادامه مطلب
همان‌طور که در بخش اول مبحث انتگرال نیز بیان شد، از این مفهوم می‌توان در محاسبه مساحت، حجم و بسیاری دیگر از پارامترها استفاده کرد. اما ریشه کاربرد انتگرال، محاسبه مساحت سطح زیر نمودارها است. در این بخش قصد داریم تا در ...
ادامه مطلب
در آموزش تکنیکهای انتگرال‌گیری با بررسی صفر تا صد فرمول‌های پایه انتگرال به حل انواع انتگرال‌های معین و نامعین می پردازیم و از جمله مباحث مطرح شده در این دوره عبارت است از: انتگرال‌گیری ...
ادامه مطلب
در ساده‌ترین شکل این کار، به نام «قانون انتگرال لایبنیتس» (Leibniz Integral Rule)، مشتق از انتگرال منجر به معادله زیر می‌شود: d dx∫b af(x, t)dt = ∫b a∂ ∂xf(x, t)dt. d dx ∫ b a f (x,t)dt = ∫ b a ∂ ∂x f (x,t)dt. بسیاری از انتگرال ...
ادامه مطلب
ساده ترین انواع انتگرال ها انتگرال چند جمله ای است. به عنوان مثال انتگرال x^3برابر 0.25x^4است. یعنی کافی است به توان یک عدد اضافه کنید و چندجمله ای را تقسیم بر همان عدد بکنید. در شکل زیر یک مثال از ...
ادامه مطلب
مثال نوزدهم. انتگرال مثلثاتی ∫(2 + tanx)2dx را حل کنید. جواب: ابتدا انتگرالده را ساده می‌کنیم: ∫(2 + tanx)2dx = ∫(4 + 4tanx + tan2x)dx = 4∫1dx + 4∫tanxdx + ∫tan2xdx = 4x + 4∫tanxdx + ∫tan2xdx. اکنون به‌راحتی می‌توان جواب انتگرال ...
ادامه مطلب
انتگرال‌های بالایی و پایینی: با مفروضات بالا، انتگرال‌های بالایی و پایینی را به ترتیب به صورت زیر تعریف می‌کنیم: هرگاه دو انتگرال بالا با هم برابر باشند در آن صورت گوییم f نسبت به بر [a,b ...
ادامه مطلب
فرمول‌های انتگرال در آموزش‌های قبلی مجله فرادرس، بسیاری از فرمول‌های انتگرال را بیان کردیم. در این بخش، چند فرمول ساده و مقدماتی را ارائه می‌کنیم که اغلب انتگرال‌های دشوار را نیز می‌توان با آنها حل کرد.
ادامه مطلب
برای انتگرال گیری با این دستور بایستی چند جمله‌ای را با ضرایب آن تعریف کرد. مثلا چند جمله‌ای 5x 4 +16x 3-3x 2 +2x-6 را درنظر بگیرد. انتگرال این چند جمله‌ای در متلب به صورت زیر محاسبه می‌شود.
ادامه مطلب
فیلتر انتگرال‌گیر-شانه‌ای آبشاری. در پردازش سیگنال دیجیتال ، یک انتگرال‌گیر-شانه‌ای آبشاری (به انگلیسی: cascaded integrator–comb) ( اختصاری CIC) یک کلاس بهینه‌سازی‌شده از فیلتر پاسخ ضربه محدود (FIR) است ...
ادامه مطلب
در انتگرال‌هایی که عبارت $$ sqrt{a^2+x^2} $$ در آنها وجود دارد، از تغییر متغیر $$ x=atan θ $$ استفاده می‌شود. به منظور بدست آوردن انتگرال توابعی که عبارتی به شکلِ $$ sqrt{x^2−a^2} $$ در آن وجود دارد، می‌توان ...
ادامه مطلب
انتگرال توابع مثلثاتی ضرب شده ... سپس، انتگرال سکانت به توان سه، به طرف دیگر معادله انتقال داده شده است. مشکلی در این روش حل پیدا نشد. از همراهی شما با مجله فرادرس سپاسگزاریم.
ادامه مطلب
انتگرال سطح زیر یک منحنی در بازه [a,b]. انتگرال ریمان، در آنالیز حقیقی، اولین تعریف دقیق از انتگرال تابع در یک بازه شناخته می‌شود. این تعریف را برنهارت ریمان ارائه داد. گرچه انتگرال ریمان دارای محدودیت‌هایی برای بسیاری ...
ادامه مطلب
قضیه انتگرال کوشی. در علم ریاضیات و در بحث تابع مختلط قضیه ای تحت عنوان انتگرال کوشی با برآورده شدن شرایطی خاص برقرار است. این قضیه به نام ریاضیدان مبدع آن آگوستین لوییس کوشی نامگذاری شده‌است ...
ادامه مطلب
با استفاده از فرمول‌های زیر می‌توان از توابع نمایی انتگرال گرفت: ∫exdx = ex + C∫ ex dx = ex + C. ∫axdx = ax lna + C∫ ax dx = ax lna + C. فیلم آموزش ریاضی عمومی ۱ + حل مثال و تست کنکور کارشناسی ارشد در فرادرس. کلیک کنید.
ادامه مطلب
تعریف انتقال فعال. گروهی از پروتئین‌های انتگرال به عنوان پروتئین‌های حامل برای انتقال دادن موادی عمل می‌کنند که در جهتی خلاف جهت انتشار طبیعی آنها انتقال می‌دهند که «انتقال فعال» نامیده می‌شوند.
ادامه مطلب
انتگرال تابع سینوس با ضریب ثابت. اگر عبارت درون انتگرال دارای ضریب ثابت باشد، می‌توان آن را به پشت انتگرال انتقال داد. این قانون، برای انتگرال سینوس نیز صادق است.
ادامه مطلب
از کاربردهای انتگرال محاسبه سطح حاصل از دوران است. درصورتی‌که طول قوس را دوران دهیم، پوسته‌ای حاصل می‌شود که مساحت آن از این رابطه به دست می‌آید: اگر ناحیه با محور خود تقاطع نداشته باشد ...
ادامه مطلب
انتگرال زیر را با استفاده از تغییر متغیری مناسب حل کنید. $$ int { { frac { x } { { sqrt { 2 { x ^ 2 } - 4 x - 7 } } }, d x } } $$ در ظاهر، بدیهی است که عبارت فوق یک چند جمله‌ای از درجه ۲ است. از این رو می‌توان آن را به ...
ادامه مطلب
این مجموعه شامل انتگرال معین و نامعین است که با ارائه تمرینات زیاد باعث تسلط بیشتر شما در یادگیری انتگرال می شود. و برای تمامی دانشجویان که درس‌های ریاضی پایه را نیاز دارند کاربردی است.
ادامه مطلب
درباره دوره. آموزش رایگان انتگرال به تدریس کلیه‌ی مفاهیم انتگرال در دروس ریاضیات عمومی دانشگاه می‌پردازد و مباحث مربوط به حداقل سه ترم دانشگاه شما را پوشش می‌دهد و همچنین در انتهای هر بخش ...
ادامه مطلب